PERHITUNGAN KONVEKSI DALAM DUA DIMENSI

9.1 Pendahuluan

Meskipun solusi perkiraan, seperti yang dipertimbangkan dalam bab sebelumnya, memberikan wawasan penting dalam konveksi mantel, solusi numerik yang diperlukan untuk pemahaman penuh dari fenomena tersebut. Idealnya, model numerik harus tiga dimensi karena konveksi setiap kali terjadi di Alam itu adalah selalu melibatkan fenomena tiga-dimensi dan konveksi termal dalam mantel bumi bukan pengecualian dari aturan ini. Bukti dari piring tektonik dan seismik tomografi jelas menunjukkan bahwa pola aliran adalah tiga dimensi litosfer di bawah. Namun, bahkan komputer terbesar tidak cukup untuk semua pemodelan konveksi mantel sepenuhnya relevan dalam tiga dimensi. Dua dimensi numerik model konveksi Oleh karena itu terbukti sangat berguna untuk mempelajari kembali mekanika fluida dasar konveksi mantel.

Tujuan akhir dari pemodelan numerik adalah untuk memberikan gambaran yang lengkap aliran dalam mantel bumi. Hal ini akan dianalogikan dengan model sirkulasi umum (GCMS) digunakan dalam meramalkan cuaca dan pemodelan iklim. Ada sejumlah kesulitan yang berhubungan dengan pengembangan model konveksi mantel komprehensif sebagai berikut:

 (1) Persamaan yang sesuai harus ditentukan. Kita tahu apa cairan yang tepat persamaan dan ini telah disajikan dalam Bab 6. Namun, kita tidak tahu semua yang rheologi hukum nonfluid yang penting dalam konveksi mantel. Sebagai contoh, kita tidak tahu pasti tentang bagaimana model subduksi dan jenis – jenis deformasi litosfer lainnya yang langsung berinteraksi dengan proses fluida di kedalaman. Pengenalan perilaku kesalahan seperti ke dalam model aliran pada tahap awal pengembangan (lihat Bab 10) dan upaya ini arah tersebut, sejauh ini, tidak lengkap.

(2) resolusi spasial model numerik tiga dimensi tidak mencukupi untuk mensimulasikan skala penting kecil fitur konveksi mantel. Komputer terbesar mengakomodasi penggunaan praktis dari model dengan resolusi grid dari sekitar 10 juta poin atau spasial

resolusi di kotak Cartesian kedalaman 2.900 km sekitar 10 km. Perhitungan dalam tiga dimensi geometri bola saat ini dapat mencapai resolusi global sekitar 25km. Ini adalah skala karakteristik plumes dan lapisan batas termal. Walaupun ada teknik untuk meningkatkan resolusi lokal, tidak selalu mungkin untuk memprediksi ke depan dimana resolusi tersebut akan diperlukan dalam domain aliran.

(3) Konveksi mantel hampir hampir bisa dipastikan kacau. Dengan demikian, forward modeling secara in heren rentan terhadap kesalahan bahkan dengan resolusi terbaik. Ini adalah masalah yang sama dihadapi oleh cuaca.i.e, yakni, efek kupu-kupu.

(4) Ada kurangnya data untuk membatasi model konveksi mantel. Kecepatan permukaan dari piring, topografi permukaan dan batimetri, aliran permukaan panas, gravitasi permukaan lapangan (geoid), dan anomali geokimia dari batuan adalah data set yang menyediakan kendala pada konveksi mantel. Namun, kecepatan dan distribusi densitas pada kedalaman yang buruk dibatasi. Mantle tomografi seismik memberikan informasi penting mengenai kepadatan internal anomali, seperti dibahas dalam Bab 3, tapi resolusi spasial, meskipun meningkatkan semua waktu, tetap relatif kasar, dan ada juga ketidakpastian dalam berhubungan kecepatan seismik anomali terhadap anomali dalam kepadatan yang disebabkan oleh temperatur, komposisi, dan efek dari peleburan.

Meskipun model konveksi mantel global tetap menjadi tujuan yang layak, perhitungan numerik konveksi mantel telah memberikan kekayaan wawasan mekanisme fundamental. Dua dimensi perhitungan yang dibahas dalam bab ini dan perhitungan tiga dimensi di bab berikutnya.

Keuntungan besar dari perhitungan dua dimensi adalah resolusi spasial tinggi yang tersedia. Hari ini, adalah mungkin untuk mencapai resolusi grid yang lebih baik daripada 10km dalam dua dimensi model. Namun, perawatan harus selalu diambil dalam ekstrapolasi hasil yang diperoleh dalam dua dimensi untuk tiga dimensi. Kita mulai dengan masalah sederhana yang relevan dengan mantel, konveksi mantap pada sebuah lapisan dipanaskan dari bawah. Bangunan dari model dasar ini, kemudian kita mempertimbangkan beberapa efek penting yang membuat konveksi mantel seperti proses yang kaya dan kompleks. Ini termasuk ketergantungan waktu, reologi temperatur dan tekanan-tergantung, sebuah non-Newtonian reologi, kompresibilitas dan disipasi kental, perubahan fasa, kepadatan stratifikasi, dan rakit kontinental.

Karena bab ini adalah berdasarkan solusi numerik, hal ini berguna untuk ditetapkan di awal persamaan gerak untuk konveksi dua dimensi dalam variabel viskositas fluida diturunkan dalam Bab 6. Dengan aproksimasi Boussinesq (lihat Bab 6) konservasi persamaan untuk vortisitas, suhu, dan fase (atau komposisi) adalah, dengan menggunakan notasi di Bab 7,

Perhitungan Konveksi dalam Dua Dimensi

Di sini ψ, T dan H adalah fungsi arus berdimensi, suhu dan fase (atau komposisi) variabel lapangan, μ * adalah fungsi viskositas nondimensional, andQis yang berdimensi internal produksi panas. Seperti pada Bab 6 dan 7, y-titik koordinat ke bawah. Ini menggunakan persamaan b lapisan kedalaman, waktu difusi termal b2 / κ dan perbedaan suhu di seluruh lapisan T sebagai panjang, waktu, dan skala suhu, masing-masing. Sebuah referensi viskositas, μ0, sering nilai viskositas di permukaan, digunakan dalam skala μ *. Dua Rayleigh angka yang muncul secara eksplisit adalah :

Sumber panas berdimensi jangka

berkaitan dengan nomor lain Rayleigh, yang didasarkan pada produksi panas internal Rah dan didefinisikan dalam Bab 7:

Dalam rangka untuk memecahkan persamaan ini perlu discretize mereka. Tiga standar pendekatan perbedaan hingga, elemen hingga, dan metode spektral. Ada banyak variasi pada teknik-teknik dan lain-lain yang kami tidak akan mempertimbangkan di sini. Pembaca dimaksud surat-surat asli untuk rincian teknik numerik. Jika cukup besar perawatan tidak diambil, artefak numerik mungkin terjadi. Perbaikan Grid merupakan salah satu pendekatan standar untuk penghapusan artefak numerik. Jarak grid secara sistematis dikurangi sampai ada ada perubahan signifikan dalam hasil yang diperoleh. Verifikasi terbaik dari hasil, bagaimanapun, kesepakatan dengan perhitungan dilakukan secara mandiri dengan menggunakan berbagai numerik teknik, atau dengan eksperimen.

9.2 Steady Konveksi di Nomor Rayleigh Besar

Dalam Bab 7 kami menyimpulkan bahwa jumlah Rayleigh untuk konveksi mantel berlapis adalah Raq = 4.8 × 106 dan nomor pemanasan Rayleigh internal untuk konveksi mantel seluruh adalah Rah = 3 × 109. Angka-angka Rayleigh adalah, masing-masing, sekitar 104 dan 106 Rayleigh kali kritis nomor awal konveksi. Nomor Ra Rayleigh untuk seluruh konveksi mantel berdasarkan kenaikan suhu superadiabatik dari permukaan untuk batas inti-mantel adalah urutan 107, sekitar 104 masa kritis. Dalam geologi masa lalu, terutama di Arkean awal, Bumi nomor Rayleigh itu mungkin bahkan lebih tinggi, karena mantel itu panas dan karena itu kurang kental daripada saat ini.

Sebuah model awal yang berguna untuk konveksi mantel, Oleh karena itu konveksi termal pada cairan layer dengan viskositas seragam di sejumlah Rayleigh jauh di atas nilai kritis. Jika lapisan tersebut dipanaskan dari bawah, steady-state solusi dua dimensi ada dan dapat dibandingkan dengan prediksi dari Bab 8 berasal dari teori lapisan batas. Dalam hal berdimensi variabel, versi stabil-negara persamaan vortisitas dan suhu (9.1.1) dan (9.1.2) dapat ditulis sebagai

Kondisi batas yang biasa batas kedap air dan bebas stres atas dan bawah,

dan mencerminkan dinding samping, di mana aliran panas, kecepatan horisontal dan tegangan geser lenyap. Batas atas biasanya dianggap isotermal, sesuai dengan permukaan bumi. The kondisi batas bawah adalah baik isotermal, sesuai untuk batas core-mantel, atau fluks seragam, yang kadang-kadang digunakan untuk model konduksi panas dari yang lebih rendah mantel di bawah asumsi konveksi dua lapis.

Salah satu tujuan penting dalam memecahkan persamaan disederhanakan (9.2.1) dan (9.2.2) adalah untuk memperoleh scaling hukum untuk transportasi panas, kecepatan fluida, ketebalan lapisan batas termal dan lainnya parameter melalui berbagai angka Rayleigh. The horizontal rata-rata (dinotasikan dengan kurung) bilangan Nusselt diperkenalkan pada (8.3.18)

adalah ketergantungan yang sangat penting diagnostik, dan pada Ra (9.1.5-9.1.6) telah subjek penyelidikan banyak. Ternyata bahwa hukum skala diperoleh dari stabil konveksi isoviscous mengherankan hasil prediksi realistis untuk diamati mantel seperti panas rata-rata aliran, ketebalan lapisan batas termal, dan kecepatan permukaan.

Ada beberapa perawatan yang sistematis dari masalah ini, terutama untuk kasus aspek rasio unit (berbentuk persegi) sel (McKenzie et al, 1973, 1974; Hewitt et al, 1980..; Jarvis, 1984; Olson, 1987;, Schubert dan Anderson, 1985 Christensen, 1989c). Gambar 9.1 menunjukkan pengaturan panas dan dingin lapisan batas termal dan bulu panas dan dingin sesuai untuk Ra = 105, dan Gambar 9.2 menunjukkan kontur suhu yang stabil-negara dari hingga Perbedaan perhitungan (Jarvis, 1984) selama rentang 100,1 ≤ Ra / Racr, ≤ 105 dengan Racr 779,273 = jumlah Rayleigh kritis untuk onset konveksi. Di nomor Rayleigh tinggi struktur suhu terdiri dari lapisan tipis batas termal yang mengelilingi isotermal inti daerah, seperti yang diharapkan dalam analisis lapisan batas dari Bab 8. Suhu inti adalah rata-rata suhu batas, seperti yang diharapkan dari simetri. -Arus pola dalam semua kasus yang ditunjukkan pada Gambar 9.2 sangat hampir sama seperti dalam Gambar 9.1, untuk yang baik pendekatan, hanya besarnya meningkat kecepatan fluida dengan nomor Rayleigh. Steady-state solusi jenis ini dapat ditemukan nomor Rayleigh sangat tinggi. Christensen (1989c) telah menyajikan solusi elemen hingga untuk kasus ini sampai dengan Ra = 109.

Efisiensi transportasi panas mungkin hasil yang paling penting dari negara-steady perhitungan. Parameter model sejarah mantel termal kami jelaskan di Bab 13 dan 14 didasarkan pada hukum transportasi panas yang berasal dari perhitungan kondisi-negara seperti Perhitungan Konveksi dalam Dua Dimensi

Hukum transportasi panas dinyatakan dalam hal jumlah Nusselt (9.2.3), biasanya sebagai kuasa hukum dari bentuk Nu = cRaβ (9.2.4) Ketebalan lapisan batas termal bervariasi dengan ofNu timbal balik, sedangkan cairan kecepatan biasanya skala sebagai u Ra2β. teori lapisan Batas (Bab 8) menghasilkan β = 1 / 3 dengan koefisien c tergantung pada lebar sel. Untuk sel-sel persegi, perhitungan oleh Jarvis (1984) memberikan c = 0,29, β = 0,318, sedangkan Schubert dan Anderson (1985) memperoleh c = 0,27 dan β = 0,319 untuk 102 ≤ Ra / Racr ≤ 105. Christensen (1989c) menemukan bahwa tidak ada kekuasaan tunggal hukum sesuai dengan bilangan Nusselt ntuk semua nilai Ra. Dekat Ra = 106, hasilnya memberikan

dan mereka perlahan-lahan asymptote terhadap kuasa hukum 1 / 3 pada Ra sangat besar. Ada juga menetapkan kekuasaan-hukum yang diperoleh formula untuk kecepatan fluida. Sebagai contoh, Jarvis dan Peltier (1982) menemukan

berdimensi horizontal untuk kecepatan rata-rata bebas-permukaan.

Perhitungan jumlah konveksi Rayleigh tinggi asimetris stabil di shell bola dipanaskan dari bawah dengan rasio jari-jari dalam ke luar 0,5 menghasilkan nilai bagi β sebesar 0,28 (Zebib et al, 1985.). Perhitungan asimetris bola dilakukan untuk Rayleigh nomor sebagai besar sebagai 100 kali Ra kritis untuk awal konveksi. Hanya ada satu stabil axisymmetric pola konveksi di kulit bola. sirkulasi ini simetris tentang khatulistiwa dan memiliki dua sel meridional dengan meningkatnya gerakan di kutub. Bahan pengental lapisan batas termal dan plume di kutub bertanggung jawab untuk panas menurun transfer dibandingkan dengan skala lapisan batas. Namun demikian, axisymmetric bulat solusi konveksi memberikan hubungan Nu-Ra dalam perjanjian yang baik dengan solusi dua dimensi Cartesian.

Selain menghasilkan geofisiknya nilai wajar untuk ketebalan lapisan batas termal, aliran panas dan kecepatan permukaan untuk angka Rayleigh realistis dalam kisaran 1-3 × 107, model sederhana dari konveksi dua dimensi, stabil, basally dipanaskan memiliki kekuatan lain. Sebagai contoh, struktur dasar arus - gerakan global menyebar didorong oleh tipis (daerah skala) anomali termal - konsisten dengan situasi di konveksi mantel. Model juga mengandung lapisan batas bawah aktif termal analog ke D? lapisan. Yang pasti, ada elemen penting hilang dari model sederhana, dan ada kekurangan jelas di hasil pencarian, seperti tidak adanya lempeng tektonik di permukaan, mekanik yang kuat subduksi lempengan, dan terkonsentrasi upwellings plume termal. Meskipun kekurangan, perjanjian (dan bahkan semi-kuantitatif) kualitatif antara model sederhana da beberapa diamati penting memberikan dukungan awal untuk penerapan teori konveksi ke lapisan.

Dengan menggunakan model konveksi mantap dalam cairan, homogen isoviscous sebagai awal titik, sekarang kita mempertimbangkan beberapa efek tambahan yang diketahui mempengaruhi konveksi mantel. Di antaranya adalah waktu ketergantungan, pemanasan internal, piring litosfer, temperaturedependent dan viskositas tekanan-dependent, sifat termodinamika bergantung kedalaman, dan fase dan perubahan komposisi di zona transisi. Ternyata bahwa ketika beberapa komplikasi ini ditambahkan ke model satu konveksi termal pada satu waktu, hasil benar-benar berangkat jauh dari perilaku mantel, yang mengarah ke model kurang realistis. Ternyata sejumlah komplikasi yang tercantum di atas cenderung untuk membatalkan satu sama lain, sehingga model kombinasi yang tepat tanpa efek rumit sebenarnya mungkin berperilaku kurang memuaskan daripada yang sederhana.

9.3 Sumber Panas Internal dan Ketergantungan Waktu

Sebagian besar panas untuk konveksi mantel berasal dari mantel itu sendiri, dari kombinasi peluruhan radioaktif uranium dan isotop panas-produsen lain, ditambah pendinginan sekuler mantel. Kami berpendapat pada Bab 3 dan 13 yang tidak lebih dari sekitar 10-20% dari mantel panas yang berasal dari inti. Oleh karena itu, konveksi didorong oleh pemanasan internal lebih dekat pendekatan untuk mantel konveksi dari model dasar-dipanaskan konveksi yang baru saja dijelaskan.

Dampak penting dari pemanasan internal adalah konveksi yang selalu menjadi tergantung waktu. Hal ini bisa dipahami dengan mempertimbangkan bagaimana = gambaran konveksi stabil dalam Gambar 9.1 dimodifikasi dengan penambahan merata sumber panas volumetrik. Jika pola aliran tetap stabil, maka panas yang dihasilkan oleh peluruhan radioaktif di inti dari sel harus dihapus dari daerah dengan konduksi termal. Hal ini akan membutuhkan gradien termal besar di bagian dalam sel, dan daya apung yang terkait dengan gradien akan segera menghancurkan kemantapan aliran.

Perhitungan numerik menunjukkan bagaimana ketergantungan waktu dalam pola aliran bertindak untuk membuang panas yang dihasilkan dalam interior sel. Gambar 9.3 menunjukkan contoh-waktu tergantung konveksi dari perhitungan oleh Jarvis (1984) di mana fraksi r = 0,1 dari permukaan panas rugi yang diproduksi secara internal dan sisanya dengan pemanasan basal. Dalam perhitungan ini, sebuah konstanta fluks panas kondisi batas bawah digunakan, sehingga formulir yang tepat dari Rayleigh nomor satu berdasarkan qb fluks panas bawah (7.3.7):

Ketergantungan Sisa terjadi melalui generasi berulang dari ketidakstabilan lapisan batas termal. Bingkisan cairan relatif dingin diberi label A dihasilkan oleh gangguan di lapisan batas termal selama sebelumnya terbalik. Ini menjadi entrained di umum sirkulasi dan karena tenggelam di samping sidewall membanggakan, itu menyebabkan peningkatan besar dalam kinetik aliran energi. Karena mendekati batas bawah itu mengganggu batas termal panas lapisan, menghasilkan panas B. bingkisan bingkisan adalah menyapu ke daerah naik negatif apung sebagian warung upwelling, menghasilkan perturbasi lain berlabel C, yang selanjutnya akan mengganggu aliran. Ketergantungan waktu gerak dengan demikian dipertahankan melalui proses analog dengan osilator diri bersemangat, di mana bidang suhu anomali fluida berulang kali dihasilkan oleh perturbasi dari lapisan termal oleh remanents dari yang lebih tua paket. Dalam rezim ini, struktur global aliran tidak berubah banyak – tetap satu sel didorong oleh upwelling tetap dan bulu downwelling pada marjin tersebut. Utama sumber ketergantungan waktu ketidakstabilan lapisan batas termal. Hansen et al. (1990)

andYuen et al. (1993) telah disebut turbulensi ini perilaku lembut.

Dalam convecting cairan didorong seluruhnya atau sebagian oleh generasi panas internal, gerak menjadi semakin tergantung waktu sebagai nomor Rayleigh meningkat. Gambar 9.4 dari Jarvis (1984) menunjukkan spasial kacau, aliran multi-selular dalam fluida internal dipanaskan dengan Raf = 1.5 × 109 dan r = 0,2. Berikut generasi panas volumetrik begitu kuat bahwa pola aliran dipaksa untuk berubah terus-menerus untuk menghilangkan panas secara efisien dari

Chaotic ketergantungan waktu mudah bersemangat dalam cairan volumetrically dipanaskan karena kebutuhan untuk advect panas dari interior sel. Hal ini juga terjadi pada basis-dipanaskan konveksi, ketika jumlah Rayleigh sangat tinggi. Transisi dari konveksi dengan kacau riwayat waktu tetapi pola dasarnya sel stasioner (rezim disebut turbulen lunak) untuk konveksi dengan pola sel tidak teratur (rezim disebut turbulen hard) telah ditunjukkan untuk terjadi dalam jumlah tak terbatas Prandtl cairan dipanaskan sepenuhnya dari bawah dekat Ra = 107, dan di nomor Rayleigh lebih rendah jika generasi panas internal hadir (Hansen et al., 1990, 1991; Yuen dkk, 1993).

Travis dan Olson (1994) telah mempelajari ketergantungan waktu konveksi dengan panas internal sumber dalam anulus silinder dua dimensi, hasilnya dirangkum dalam Angka 9,5 dan 9.6. Rezim diagram pada Gambar 9.5 menunjukkan bahwa transisi dari mantap untuk osilatori untuk soft turbulen (ketidakstabilan lapisan batas) ke hard turbulen (sel multi-turbulen) rezim semua terjadi di nomor Rayleigh lebih rendah bila sumber panas internal yang hadir. Gambar 9.6 menunjukkan berturut-turut snapshot konveksi dalam rezim yang bergolak keras, yang mengungkapkan bahwa kedua

suhu dan mereorganisasi struktur aliran pada skala waktu yang singkat. Contoh lain dari struktur termal dalam rezim bergolak keras terlihat pada Gambar 9.7 dari-dasar dipanaskan, Cartesian perhitungan ofYuen et al. (1993).

Arus atas adalah contoh dari turbulensi termal yang disebut, suatu bentuk turbulensi di yang hanya nonlinier adveksi panas. Kondisi di mantel adalah sedemikian rupa sehingga beberapa bentuk turbulensi termal, mirip dengan turbulensi yang ditemukan dalam perhitungan ini, sangat mungkin hadir.

Mungkin perbedaan yang paling signifikan antara konveksi mantel dan konveksi termal dalam cairan kental biasa adalah adanya piring litosfer mobile. Seperti yang telah kita dibahas dalam bab-bab sebelumnya, pelat litosfer menempatkan satu set kendala terhadap aliran mantel yang membuat pola gerak permukaan yang sangat berbeda dari cairan kental convecting.

Pada akhirnya, teori konveksi mantel harus mampu sepenuhnya akuntansi untuk pelat proses tektonik. Tujuan itu akan tercapai model hanya bila realistis litosfer

gerak pelat dapat dihitung langsung dari persamaan gerak dan rheologi

hukum yang mengatur deformasi batuan, tanpa menggunakan resep ad hoc yang dirancang untuk membuat permukaan berperilaku dengan cara seperti piring.

Pendeknya dari tujuan itu, masih berguna untuk menguji model sederhana konveksi dengan ponsel permukaan piring, di mana baik geometri pelat, kecepatan gerak piring, atau keduanya dikenakan pada aliran. Model ini disebut intermediate memberikan tractableway untuk mensimulasikan berbagai interaksi antara litosfer, yang deformasi terutama dengan kegagalan getas, dan mantel kental mendasarinya.

Contoh paling sederhana dari model antara konveksi dengan pelat terdiri dari

memaksakan suatu kondisi batas kecepatan horisontal yang seragam pada permukaan atas lapisan

Cairan menjalani konveksi Rayleigh-Benard. Spesifikasi kecepatan permukaan menambahkan parameter lain yang berdimensi ke sistem, jumlah Peclet dimana U adalah kecepatan permukaan dikenakan. Dalam aliran seluruh mantel

piring dan semua upwellings dan downwellings terletak tepat di bawah batas lempeng. Rezim menarik bagi mantel adalah transisi antara batas-batas ini, dimana aliran waktu tergantung dan berisi ketidakstabilan lapisan batas berulang. Dalam transisi rezim, upwellings tidak selalu sesuai dengan batas lempeng divergen, tetapi mungkin juga terjadi di bawah interior piring. Rezim transisi menandai perubahan dari ketegangan bersih untuk kompresi bersih di piring. gaya Zero bersih pada dasar pelat sesuai dengan bebas hanyut piring, kondisi rakit yang disebut. Keseimbangan gaya pada pelat disajikan dalam Bab 2 menunjukkan bahwa ada beberapa kecenderungan piring litosfer untuk perkiraan kondisi ini.

Pengenaan kecepatan piring di konveksi dua dimensi bukan sepenuhnya realistis model konveksi mantel. Tidak hanya menciptakan pemisahan artifisial antara mantel konveksi dan pelat gerakan, juga mengaburkan fakta bahwa konveksi di bawah lempeng bergerak cenderung menjadi tiga dimensi (Richter dan Parsons, 1975).

Cara yang agak lebih sesuai untuk memperkenalkan efek pelat adalah untuk memaksakan hanya piring geometri sebagai kondisi batas, dan menentukan dalam perhitungan keseimbangan antara konveksi dan kecepatan piring. Pendekatan ini telah dicoba oleh sejumlah penulis menggunakan berbagai metode untuk mencapai perilaku pelat seperti di permukaan atas (Olson dan Corcos, 1980; Davies, 1986, 1988a, 1989; Gurnis dan Hager, 1988; Gable et al, 1991;. Zhong dan Gurnis, 1995a; doin et al, 1997) dan interkomparasi dari sejumlah perhitungan ini. telah dibuat oleh King et al. (1992). Semua metode ini bergantung pada memproduksi plat lemah batas dan interior lempeng yang kuat, baik dengan menunjuk mekanis zona lemah di piring priori atau menggunakan viskositas (power-law) nonlinear dalam piring. Gambar 9.10 menunjukkan contoh perhitungan fromWeinstein tergantung waktu dan Olson (1992) di mana tipis permukaan sheet dengan hukum-daya tinggi (n = 11) reologi secara dinamis digabungkan untuk termal konveksi di lapisan cairan isoviscous. Pola gerak di lembar non-Newtonian terdiri dari beberapa segmen dengan hampir kecepatan konstan, dipisahkan oleh zona agak sempit dari divergensi dan konvergensi.

Bercovici (1993) telah membuat studi yang cermat tentang seberapa baik berbagai undang-undang viskositas nonlinier meniru perilaku piring, dan menemukan bahwa sangat kuat nonlinier viskositas, baik slip-stick rheologies atau rheologies power-law dengan eksponen power-law n> 11, yang diperlukan untuk bahkan perilaku perkiraan piring. Sejak percobaan deformasi menunjukkan eksponen power-law n <5 untuk mineral mantel (Bab 5), jelas bahwa perilaku pelat bukan karena untuk power-law creep di litosfer saja. Sebaliknya, piring hasil perilaku dari kombinasi kegagalan getas (faulting) dan proses creep ulet yang mengarah mengalir lokal di tepi piring. Selain creep power-law, mekanisme lain mungkin aliran ulet menjadi sangat penting untuk perilaku pelat-suka. Ini termasuk aliran Peierls (laju regangan memiliki eksponensial

ketergantungan pada stres) yang terjadi pada tegangan yang lebih tinggi dari creep dislokasi dan semi-rapuh rezim aliran (kegagalan batuan melalui microcracks didistribusikan)

dapat dimodelkan sebagai tegangan luluh ulet. Deformasi dalam rezim ulet menjadi sejarah tergantung pada suhu litosfer karena rekristalisasi dinamis selama merayap ditambah dengan lambatnya pertumbuhan butir dan pendinginan. Ini dapat menyebabkan strain melemah dan lokalisasi deformasi. Model berdasarkan hanya pada viskositas stres yang tergantung di lithosfer hanya memberikan representasi kasar dari fenomena ini, sebagian, karena mereka tidak benar model melemahnya sejarah-dependen yang gerak kesalahan dan proses merayap ulet menyediakan. Kemudian dalam bab ini kami menampilkan beberapa perhitungan numerik subduksi yang menggabungkan gerak pada kesalahan. Akhirnya, penting untuk dicatat bahwa model numerik dua dimensi konveksi dengan piring tidak termasuk melintang plat batas (mengubah zona sesar dan zona subduksi miring) yang merupakan utama lokasi deformasi toroidal di dalam mantel (Bab 2). Masa Depan penelitian masalah ini akan diarahkan termasuk deskripsi yang sesuai rheologi seperti piring dari litosfer dalam model konveksi sepenuhnya tiga dimensi. Sudah ada beberapa kemajuan dalam masalah ini sangat menantang (Tackley, 1998a) sebagaimana dijelaskan dalam

bab berikutnya.

9.5 Peran Perubahan Fase dan Kimia

Dalam Bab 4 kita menunjukkan bagaimana defleksi dari batas fasa kesetimbangan dari eksotermik reaksi olivin-spinel menambahkan gaya apung termal konveksi sedangkan defleksi dari spinel-perovskit reaksi endotermik mengurangi daya apung konveksi termal. Peran perubahan fasa eksotermik dan endotermik dalam konveksi mantel juga diilustrasikan dalam masalah perubahan fase ketidakstabilan dibahas dalam Bab 7. Sebuah studi awal oleh Christensen dan Yuen (1985) menunjukkan bahwa pembentuk endoterm perovskit reaksi dekat kedalaman 660km bisa menghasilkan layering dalam konveksi mantel, menyediakan kemiringan Clapeyron reaksi cukup terjal, diperkirakan nilai kritis untuk kemudian dekat-6MPaK-1. Kemungkinan perubahan fase-induced layering dalam mantel itu diambil beberapa lagi tahun kemudian oleh sejumlah peneliti menggunakan model skala besar konveksi isoviscous pada bilangan Rayleigh yang lebih tinggi (Machetel dan Weber, 1991; Peltier dan Solheim, 1992; Zhao et al, 1992;. Solheim dan Peltier, 1993, 1994a, b;. Tackley et al, 1993; Weinstein, 1993). Sebagaimana diringkas dalam pemeriksaan oleh Christensen (1995), semua studi menunjukkan pada dasarnya kecenderungan yang sama terhadap layering dengan adanya perubahan fasa endotermik sebagai Rayleigh jumlah konveksi meningkat. Gambar 9.11, dari perhitungan Zhao et al. (1992), menunjukkan perkembangan konveksi berlapis di hadapan kedua sebuah eksotermik perubahan fase pada kedalaman 410km dan perubahan fasa endotermik di kedalaman 660km.

Perhitungan ini sama menunjukkan bahwa struktur berlapis ini selalu "bocor"; materi kadang-kadang melintasi batas fase, kadang-kadang dalam bencana "longsoran" terjadi setelah massa cukup besar negatif cairan apung telah terhimpun didekat tahap perubahan (Machetel dan Weber, 1991; Bercovici et al, 1993;. Tackley et al, 1993;. Solheim dan Peltier, 1994a, b; King dan Ita, 1995; Peltier, 1996b; Pysklywec dan Mitrovica, 1997). Salah satu alasan yang layering berkembang begitu mudah dalam banyak perhitungan tersebut adalah bahwa mereka menganggap suatu reologi mantel isoviscous. Dingin, lembar negatif apung yang tenggelam mudah dibelokkan pada batas fase endoterm, karena mereka memiliki viskositas sama sisa fluida. Dalam konveksi mantel, sebagian besar panas dan daya apung yang diangkut dalam mekanis yang kuat subduksi lempeng. Karena lembaran mampu bertindak sebagai pemandu stres dan menolak membungkuk, mereka berinteraksi dengan batas fase endoterm berbeda daripada sebuah

Perilaku temporal layering fase--perubahan yang disebabkan sangat dipengaruhi, dan tidak cukup simulasi, dengan model dua dimensi (Cartesian atau axisymmetric). Dua dimensi model dengan perubahan fasa endotermik menunjukkan lebih banyak perilaku episodik, kadang-kadang dengan osilasi antara layering lengkap dan layering sama sekali, daripada tiga-dimensi model. Dalam model sepenuhnya tiga dimensi et al Tackley. (1993) mantel kulit bola tidak pernah benar-benar berlapis; longsoran mantel terjadi di suatu tempat di shell pada setiap saat dan sementara perpindahan massa di kedalaman 660km berkurang oleh lokal efek retardasi oleh perubahan fasa endotermik, massa aliran bersih di 660km adalah tidak pernah nol. Dalam model tiga-dimensi dengan perubahan fasa endotermik di kedalaman 660km selalu ada gaya mantel seluruh konveksi dengan lokal downwellings dingin mantel atas sementara terhenti atas perubahan yang mengarah ke guguran material fase ke dalam mantel bagian bawah. model tiga dimensi sehingga menunjukkan perilaku yang lebih kontinu temporal (Dalam arti global) daripada model-model dua dimensi. Sementara model dua dimensi dapat tampaknya benar-benar berlapis pada suatu saat tertentu waktu, ketika rata-rata lebih dari cukup jangka waktu yang panjang, model dua dimensi menunjukkan tingkat yang sama layering sebagai model tiga-dimensi (Tackley, 1997). Ketika rata-rata dari waktu ke waktu, fase 660km perubahan kedua model dua dimensi dan tiga dimensi mengurangi pertukaran massa antara mantel atas dan bawah mantel oleh mungkin faktor 2 dibandingkan model dengan tidak ada perubahan fase. Sebelumnya, kami memperingatkan bahwa model dua dimensi tidak selalu menghasilkan hasil yang dalam perjanjian dengan orang-orang dari model tiga-dimensi. Overprediksi fase-changeinduced episodicity oleh model dua dimensi adalah contoh utama ini. Ada beberapa mungkin alasan mengapa model dua dimensi lebih episodik dari tiga dimensi model (Tackley, 1997): (1) Dalam tiga dimensi, downflows adalah silinder. Dalam dua dimensi mereka linier (lembaran-suka). downflows Silinder menembus fase endoterm berubah lebih mudah daripada downwellings linier dan karena itu mereka menghasilkan lebih kecil, kurang kuat, dan longsoran lebih sering (Bercovici et al., 1993). (2) Silinder longsoran berlangsung lebih lama dari longsoran linier dan dengan demikian mereka memiliki kesempatan lebih besar yang tumpang tindih lain longsoran pada waktunya. (3) Ada kemungkinan lebih tinggi temporal tumpang tindih silindris longsoran dibandingkan dengan longsoran linier karena ada kemungkinan untuk cocok lebih simultan longsoran ke domain tiga-dimensi dari domain dua dimensi.

Efek perubahan fasa pada konveksi mantel dalam tiga dimensi secara luas dibahas dalam bab berikutnya.

Perubahan dalam komposisi massal melalui zona transisi adalah penyebab lain kemungkinan mantel layering. Dalam Bab 3 kita meninjau bukti untuk perbedaan komposisi antara mantel atas dan mantel bawah. Perbedaan komposisi yang paling penting untuk dinamika mantel adalah kemungkinan peningkatan kadar besi dengan kedalaman, yang akan membuat mantel "bawah berat" dan cenderung untuk menstabilkan melawan konvektif terbalik. Silikat pengayaan dari mantlewould rendah tidak memiliki efek yang sama terhadap kepadatan dalam pengayaan besi, dan efek dinamika yang lebih sulit diprediksi.

Awal percobaan numerik dengan and McKenzie Richter (1981) dilakukan di lowRayleigh nomor tampaknya menunjukkan bahwa gradien komposisi bahkan sangat kecil – sebesar hanya 1% atau lebih meningkatkan kepadatan dari atas ke bawah mantel mantel - akan membagi mantel konveksi menjadi lapisan. Selanjutnya perhitungan di beberapa nomor Rayleigh realistis dan termasuk viskositas suhu-bergantung (Christensen andYuen, 1985) ditambah beberapa laboratorium percobaan dengan suhu viskositas cairan bergantung (Olson, 1984) menunjukkan bahwa kepadatan dekat meningkatkan komposisi untuk 3% diperlukan untuk layering. Jumlah itu sangat dekat ambang batas resolusi perbedaan densitas mantel (lihat Bab 3) dan begitu daun terbuka pertanyaan dinamis perbedaan yang signifikan dalam mantel mantel atas versus komposisi lebih rendah. Tetap ada kemungkinan bahwa "hantu" perubahan dalam komposisi massal terjadi di bawah diskontinuitas 660km, menambah efek stabilisasi dari-spinel perovskit fase perubahan di sana. Weinstein (1992) telah menunjukkan bahwa termal konveksi dalam fluida dengan endotermik fase perubahan dan gradien komposisi awalnya menyebar berevolusi menuju negara dengan dua lapisan homogen dipisahkan oleh diskontinuitas kimia, dengan rata-rata kedalaman dekat diskontinuitas kimia pada kedalaman rata-rata dari batas fasa. Mungkin ada penjelasan dalam hal dinamika konveksi mengapa komposisi dan fase batas perubahan mungkin hidup berdampingan di kisaran kedalaman yang sama dalam mantel.

Puster dan Jordan (1997) telah mencoba untuk menghitung jumlah layering atau stratifikasi di bumi pertengahan-mantel (600-1,500 kedalaman km) dengan memeriksa korelasi radial fungsi dari kecepatan gelombang geser anomali dalam model tomografi seismik. Analisis mereka menghasilkan panjang korelasi radial untuk anomali kecepatan gelombang geser versus kedalaman yang dianggap mewakili hubungan panjang radial anomali suhu mantel. Panjang korelasi radial untuk suhu digunakan untuk membangun stratifikasi termal indeks yang Puster dan Jordan (1997) menunjukkan adalah proxy yang baik untuk fluks massa vertikal stratifikasi indeks dalam model konveksi numerik dengan perubahan fasa endotermik. Puster dan Jordan (1997) menyimpulkan bahwa pertengahan mantel hanya lemah bertingkat, jika berlapis sama sekali.

9.6 Pengaruh Suhu dan Tekanan yang tergantung Viskositas

Sebagaimana dibahas dalam Bab 5, solid-state creep proses dalam mineral mantel diaktifkan oleh suhu dan dinonaktifkan oleh tekanan. Oleh karena itu, mantel viskositas tergantung pada suhu dan tekanan. Ketergantungan suhu sangat kuat, seperti ditunjukkan dalam Bab 5.

Percobaan laboratorium berlimpah menunjukkan bagaimana struktur suhu dan planform konveksi termal dalam minyak dan sirup dipengaruhi oleh suhu bergantung viskositas (Booker, 1976; Richter, 1978; Nataf dan Richter, 1982; Richter et al, 1983.; Weijermars, 1988a, b; White, 1988; Weinstein dan Christensen, 1991; Davaille dan Jaupart, 1993; Giannandrea dan Christensen, 1993). Tiga rezim dasar konveksi ditemukan terjadi, tergantung pada variasi viskositas antara interior panas cairan dan dingin lapisan permukaan batas termal. Ketika perbedaan viskositas relatif kecil, rasio viskositas kurang dari sekitar 100, lapisan batas termal mekanis dingin mirip dengan sisa cairan, dan planform konvektif dan struktur suhu dasarnya sama seperti pada konveksi isoviscous. Untuk rasio viskositas yang lebih besar, beberapa ribu atau kurang, lapisan batas termal dingin berpartisipasi dalam konveksi tetapi deformasi lebih lambat dari fluida interior dan kontrol perpindahan panas dan untuk sebagian besar disipasi energi kinetik. The planform dengan batas atas bebas stres biasanya besar rasio sel aspek dalam rezim (Weinstein dan Christensen, 1991; Tackley, 1993; Ratcliff et al, 1997).. Akhirnya, dalam percobaan dengan viskositas yang lebih besar kontras, yang lapisan batas termal dingin menjadi efektif bergerak (Nataf dan Richter, 1982). Seperti ditunjukkan oleh Morris dan Canright (1984) dan oleh Nataf (1991), aliran dalam rezim ini menyerupai konveksi di bawah tutup stagnan kaku atau-. Menurut analisis skala oleh Solomatov (1995), rezim tutup stagnan terjadi ketika kontras viskositas dalam fluida melebihi sekitar 3.000. Penentuan eksperimental perpindahan panas dalam cairan dengan tergantung suhu viskositas, walaupun biasanya dibuat dengan kondisi batas kaku, umumnya konsisten dengan foto ini (Davaille dan Jaupart, 1993; Giannandrea dan Christensen, 1993).

Selalu ada kesewenang-wenangan beberapa dengan benar mendefinisikan jumlah Rayleigh untuk variabel viskositas konveksi. Dua definisi telah menemukan penggunaan umum. Salah satunya adalah (9.1.5) dengan μ0 viskositas pada suhu permukaan, sering dinotasikan dengan ra0. Yang lainnya, biasanya dilambangkan dengan Ra $ T%, dihitung menggunakan viskositas beberapa tepat didefinisikan rata-rata (Yaitu, wakil) suhu. Parameter ini tidak diketahui apriori, dan harus ditentukan dalam proses perhitungan. Selain itu, ada sebuah parameter karakterisasi sensitivitas viskositas terhadap suhu. Sebuah pilihan yang baik untuk parameter ini adalah rasio viskositas pada μ batas suhu (T = 0) / μ (T = 1). Untuk creep mantel parameter ini adalah seperti sebuah energi aktivasi berdimensi. Seringkali hukum yang dipilih eksponensial untuk numerik perkiraan rumus aktivasi energi untuk viskositas, dalam hal faktor yang digunakan.

Banyak penulis telah menyelidiki konveksi dengan temperatur viskositas bergantung sebagai model konveksi mantel, dimulai dengan studi perintis oleh Houston dan De Bremaecker (1975) dan dilanjutkan dengan Parmentier et al. (1976), Daly (1980), Jacoby dan Schmeling (1982), Tackley (1993), Christensen (1984a), Moresi dan Solomatov (1995), dan Ratcliff et al. (1997). Sebagian besar penulis telah dianggap bebas stres kondisi batas; Grasset dan Parmentier (1998) telah mempelajari masalah menggunakan kondisi batas kaku.

hitungan batas. Yang pertama dua diantara tiga tunjangan rejim aliran secara eksperimen ditampilkan di hasil ini. Titik terlabel 1 sesuai dengan isoviscous pemindahan gas. Gambar kurva melalui titik ini memberikan satu hukum menggerakkan dengan eksponen β = 0. 3185 untuk ketergantungan dari Nu pada angka Rayleigh dan satu hukum menggerakkan dengan eksponen kira-kira 2 β untuk ketergantungan angka Rayleigh dari rata-rata timbul percepatan. Bagaimanapun, sebagai kekentalan menjadi terus meningkat sensitip ke suhu, slop kemiringan dari kurva susut dan jadi independen hampir dari angka Rayleigh. Penafsiran fisik adalah ilian itu di rejim ini sebenarnya terkontrol oleh hak milik mekanik dari kekentalan tinggi lapisan batas bagian atas, dan hampir bebas tak terikat dari ilian pada rendah dasar zalir sifat merekat. Di hitungan ini pola dari gerak permukaan bukan lempeng seperti. Percepatan permukaan membedakan dengan lancar dari nol di batas sel untuk maksimum dekat pusat sel, seperti di isoviscous pemindahan gas. Tapi kecepatan dari aliran permukaan adalah terbatas oleh rate dari cacatnya bentuk pada lapisan batas pada sudut sel. Dalam hal tersebut hitungan ini jadilah lebih serupa dengan mantel dibandingkan adalah sesuatu isoviscous. Rejim ketiga, dimana lapisan batas termal yang dingin dilumpuhkan oleh kekentalan tinggi ini, adalah tidak sehat diwakili di Figur 9.13. Penutup tersendat rejim mungkin punya aplikasi ke planet lempeng tunggal seperti Bintang johar, tapi ini adalah tak satu pun model baik untuk bumi. Bahasan selanjutnya dari ini dan cal lain culations dari ilian dengan kekentalan bergantung suhu mengalah Bab 10. Masih bahasan tambahan dan aplikasi kepada ilian di bumi dan planet mengalah Bab 13 dan 14.

9.7. Akibat dari Kekentalan bergantung Suhu: Kekuatan Slab

Penambahan dari kekentalan bergantung suhu memberikan model kwantitatip untuk menirukan perilaku dengan mesin slab subducting kuat. Dua model kwantitatip yang dimensional dan diadakannya percobaan laboratorium membuktikan sangat berguna untuk menunjuk masalah penting dari bagaimana tumbukan mulai, maupun bagaimana slab saling berinteraksi dengan diskontinuitas 660 km (Toth dan Gurnis, 1998; Zhong et al., 1998).

Mekanisme berawal tenggelamnya satu lempeng di bawah yang lain membentuk satu zona tumbukan adalah rumit untuk memahami koneksi di antara tektonis menyepuh dan proses konveksi pada kedalaman lebih besar pada mantle. Gambar 9.14 menunjukan suhu dan bidang percepatan pada dua langkah selama pembangunan awal dari satu zona tumbukan dari hitungan oleh Toth dan Gurnis (1998). Di hitungan ini rate konvergens ditetapkan dan model meliputi satu kesalahan pra-keberadaan pencelupan pada 30◦. Dengan membedakan pergeseran ke seberang permukaan kesalahan, satu jangkauan tumbukan corak mode dilihat. Kasus dari satu kesalahan lemah digambarkan di Figur 9.14, yang hasil di dengan jelas tumbukan bersisi satu, satu hampir lempeng pengesamping yang keperluan, dan edaran searah jarum jam pada baji mantle di belakang parit – setuju dengan simpulkan struktur pada beberapa zona tumbukan.

Seperti dicatat pada bab sebelumnya, kemampuan dari subducted lithosphere untuk menerapkan satu terkonsentrasi isi pada diskontinuitas 660 km adalah satu elemen rumit pada pelapisan dari mantle dan sejumlah kumpulan menukar di antara atas menutupi bagian dan lapisan dalam (Davies, 1995a; Raja dan Ita, 1995). Bahwasanya, keanekaragaman dari bentuk kata antara sekarang ini papak, seperti digambar oleh tomography seismic (melihat Bab 3), sarankan bahwa gaya dari cacatnya bentuk slab membedakan dari satu zona tumbukan ke berikutnya, bergantung kepada variabel seperti tumbukan riwayat, celup sudut, sepuh umur, dan pariti angka migrasi.

Sejumlah slab penembusan ke dalam lapisan dalam menyesuaikan tidak hanya pada hak milik dari slab, tapi juga pada bagaimana slab mendekati 660 diskontinuitas seismic km. penembusan ditambahkan ketika kedalamanyang diperluan dan gerak slab seluruhnya sejajar, sedangkan penembusan dikurangi atau menghilangkan ketika migrasi mundur dari kedalaman satu komponen mundur ke gerak slab (Kincaid dan Olson, 1987).

Gambar 9.15 dan 9.16 menunjukan hasil dari hitungan oleh Christensen dan Yuen (1984) pada penembusan slab melalui satu diskontinuitas kimia dan satu hampir endotermis bersamaan waktu tahapkan

batas, untuk kasus dari satu parit tetap. Hitungan ini dibuat mempergunakan satu rangkai pencatat untuk mewakili satu ganggu tahap berfungsi h di (9.1. 3 ) untuk memodelkan keduanya diskontinuitas kimia dan perubahan fase. Juga, satu kekentalan hukum menggerakkan dipergunakan pada lapisan batas dingin kemenciptakan dengan mesin zona lemah pada sudut bagian atas dari sel, agar memperoleh cepat tumbukan dari lempeng. Gambar 9.15 pertunjukan tiga rejim penembusan papak untuk berbagai

kombinasi dari perubahan fase Clapeyron memiringkan dan perubahan kepadatan kimia. Gambar 9.16 meringkas semua hitungan pada satu diagram rejim untuk kedalaman dari slab penembusan di bawah diskontinuitas, dan perlihatkan jangkauan dari model mungkin, diberikan hadirketidak-pastian pada hak milik dari 660 diskontinuitas km. Tiga mode prinsipal dari slab penembusan konveksi lapisan ganda, penembusan slab dalam dengan campuran, dan lapisan tunggal

konveksi adalah semua gaya mungkin dari perilaku papak, diberikan sekarang taraf dari ketidak-pastian di spinel perovskite Clapeyron memiringkan dan kemungkinan dari satu perubahan akal dan tipu muslihat di kimia gubahan. Gaya dari interaksi papak dengan 660 diskontinuitas km sehubungan dengan satu mungkin dompak sifat merekat ke seberang batas (Kincaid dan Olson, 1987) adalah serupa dengan mode dari interaksi menghubungkan dengan perubahan kimia perubahan fase dan mungkin hak milik dari peralihan. Sebagai satu konsekwensi dari ini, di sana akan kerancuan di dalam menujukan seismic observasi dari cacatnya bentuk papak pada zona peralihan ke satu spesifik hak milik dari 660 km diskontinuitas.

Ketika gerak mundur dari satu parit diliputi, jangkauan dari cacatnya bentuk papak mungkin lebih besar. Gambar 9.17 pertunjukan satu perbandingan cacatnya bentuk papak corak mode memperoleh dari dua hitungan kwantitatip yang dimensional oleh Christensen (1996) dengan percobaan laboratorium oleh Guillou Frottier Et Al. (1995) untuk kasus tanpa dan dengan gerak parit. Tanpa parit isyaratkan papak menembus diskontinuitas, membentuk satu tumpukan besar berlipat pada lapisan lebih rendah.

Papak yang sama subducted dengan memariti rollback dibelokkan pada diskontinuitas dan sisa pada lapisan bagian atas. Laboratori belajar dari pendaratan papak dengan gerak parit juga telah diselesaikan oleh Shemenda (1992, 1993) dan Griffiths Et Al. (1995).

Faktor namun lain pada perilaku papak yang mempengaruhi pada zona peralihan adalah kimia heterogeneity pada papak sendiri. Gambar 9.18 cacatnya bentuk bandingkan dari satu secara kimiawi homogen papak dan satu secara kimiawi papak dibedakan dengan parit rollback pada satu tahap endotermis membatasi dengan satu perubahan kekentalan dari hitungan oleh Christensen (1997). Papak homogen secara parsial dibelokkan pada diskontinuitas, sebelum akhirnya penembus lapisan lebih rendah. Naik darah - papak lipat erogeneous pada saat pembelokan, dan dengan menjerat materi lapisan bagian atas kerapatan rendah pada lipat, penembusan lapisan pelindung ini ke dalam lapisan lebih rendah.

Gambaran seismic dari heterogeneity pada lapisan dalam di bawah tumbukan zona tandai buat-buatan dari struktur percepatan ketinggian yang terlihat seperti terdahulu lakmus laut (lihat Bab 3). Bagaimanapun, dimensi horisontal dari heterogeneity ini secara khas lebih besar dibandingkan 100 km nominal ketebalan dari papak subducted pada atas menutupi bagian. Satu cara ke liput perbedaan ini adalah untuk memohon papak menggesperkan dekat dasar dari zona peralihan seperti diperlihatkan di Figur 9.18. Papak menggesperkan diharapkan kalau lapisan dalam jadilah lebih kental dibandingkan atas menutupi bagian seperti didiskusikan di Bab 5, karena di kasus itu bahan apung negatif dari papak didukung oleh kontak dengan lapisan dalam.

Gambar 9.19 menggambarkan pengaruh pada tumbukan dari satu 30 - kekentalan lipat banyak di pertengahan - kedalaman pada satu lapisan zalir kental, dari hitungan oleh Gurnis dan Hager (1988). Masuk papak sangat tinggi lapisan pegawai rendahan kental perlambat di bawah compressional tekan, lipat ke dalam bawasir lebar

dan tempat cuci perlahan, membentuk satu skala lebar downwelling bahwa berevolusi pada satu banyak waktu lebih panjang skala dibandingkan cepat lagi karakteristik uctuations dari lapisan bagian atas.

Raja dan Hager (1994) telah mempelajari di? uence dari kekuatan papak pada geoid isyaratkan berlalu tumbukan zona dengan satu dua model kwantitatip yang dimensional menggabungkan perangai - ketergantungan ature dari kekentalan. Pertunjukan hitungan mereka cabang samping itu variasi dari kekentalan sehubungan dengan suhu dingin pada satu papak penurun mempunyai hanyalah satu kecil akibat pada panjang - panjang gelombang (derajat harmonik berbentuk bola 4–9) geoid yaitu paling sensitip ke kekentalan radial variasi.

9.8 Menutupi Interaksi Plume dengan satu Perubahan Fase Endotermis

Sama halnya suhu kekentalan bergantung punya satu pengaruh kuat pada bagaimana slab saling berinteraksi dengan diskontinuitas 660km, suhu kuat ketergantungan dari kekentalan juga mempengaruhi bagaimana upwelling menutupi plume berkelakuan di dalam menghadapi perubahan fase endotermis. Seperti dibahas di Bab 4, satu insiden plume panes pada satu perubahan fase endotermis menyebabkan satu pembelokan naik dari perubahan fase dan satu pelepasan panas laten (Schubert et al., 1975). Ekstra sejumlah berat bahan di bawah upwarped menahapkan batas sehubungan dengan tak terganggu mengepung menghasilkan satu tubuh mengarah ke bawah memaksa penentang upwelling dari plume. pelepasan panas laten, pada sisi lain, sokong satu bahan apung positif yang naik pangkat plume upwelling (Schubert et al., 1975). Menahapkan geseran batas adalah dominan pada dinamis, dan perubahan fase endotermis berulah memperlambat plume; satu cukup tahap kuat peralihan, yaitu, satu dengan satu negatif Clapeyron miringkan( dp / dT dari peralihan fase, dimana p

apakah desakan dan t benarkah) dari kebesaran besar, dapat dengan sepenuhnya menghalangi naik kemajuan dari satu plume mantel. Meskipun demikian pelepasan panas laten tidak memainkan satu peran pusat pada dinamis dari interaksi plume dengan perubahan fase, panas tambahan menyediakan ke satu banggakan diri naik itu melalui perubahan fase akan pada hakekatnya meningkat suhu dari plume dan ini potensial untuk memodifikasi lakmus.

Interaksi dari satu plume mantle dengan satu perubahan fase endotermis telah dipelajari oleh Nakakuki et al. (1994, 1997), Nakakuki dan Fujimoto (1994), Steinbach dan Yuen (1994a,1995, 1997), Schubert et al. (1995), dan Monnereau dan Rabinowicz (1996). Kalau Clapeyron slop kemiringan dari perubahan fase cukup negatif, -3 ke - 4 MPa k -1 (Nakakuki et al.,1994; Schubert et al., 1995), gerak naik dari satu plume dengan sepenuhnya terhalang oleh perubahan fase. Bagaimanapun, kalau slop kemiringan Clapeyron dari perubahan fase adalah kurang negatif, misalnya, -2 MPa k-1, satu plume dapat menembus peralihan fase (Nakakuki et al., 1994; hubert

et al., 1995) (melihat Figur 10.41). Kelemahan dari satu plume (sehubungan dengan kekentalan rendah ini, pada gilirannya hakke suhu lebih tinggi ini, semua sehubungan dengan ini lingkungan langsung) buat ini difcult lagi untuk menembus satu perubahan fase endotermis membandingkan ke satu kekentalan telah tetap upwelling. Ini, tentu, kebalikan ke akibat sifat merekat dengan papak penurun berhadapan itu tahap perubahan.

Banggakan diri jangkauan itu atas menutupi bagian setelah jalan lintasan melalui perubahan fase endotermis dengan sangat lebih panas dibandingkan plume naik itu pada absensi dari satu perubahan fase (lihat Figur 10.41). Ini dilihat di Figur 9.20, yang pertunjukan membanggakan diri memusatkan garis suhu sebagai satu fungsi kedalaman pada mantel untuk axisymmetric dan planar membanggakan diri insiden pada

satu perubahan fase endotermis dengan berbeda Clapeyron miringkan (Schubert et al., 1995). Di lapisan dalam, suhu sepanjang poros dari penyusutan plume dengan proximity kebatas perubahan fase di sebenarnya cara yang sama, bebas tak terikat dari Clapeyron miringkan dari perubahan fase. planar menaiki dinginkan aliran jauh lebih dengan cepat dengan ketinggian di atas turunkan batas dibandingkan lakukan axisymmetric membanggakan diri karena akibat luas permukan lebih besar untuk

panaskan pertukaran dengan ambient tutupi pada kasus planar. Rate dari penyusutan suhu dengan ketinggian di atas batas lebih rendah kira-kira tetap pada lapisan dalam seluruh untuk axisymmetric banggakan diri, tapi penyusutan rate ini dengan proximity ke atas menutupi bagian untuk planar upflows. Pada absensi dari satu perubahan fase naik plume melalui bagian atas tutupi dengan sebenarnya tidak ada penyusutan di suhu centerline hingga sangat dekat permukaan dimana suhu menjatuhkan tajam jarak lintas satu lapisan batas termal ke nilai dari permukaan suhu. Plume suhu centerline pada atas menutupi bagian ketika di situ adalah tidak ada menahapkan perubahan lebih dari 50 k lebih panas untuk axisymmetric membanggakan diri seperti membandingkan dengan planar upflow. Ketika Clapeyron memiringkan apakah telah paling nilai negatif dan plume dihadang dari

memasuki atas menutupi bagian oleh perubahan fase, ada satu penyusutan kasar dari suhu pada satu lapisan batas termal pada perubahan fase ke satu sebenarnya atas menutupi bagian isotermis. Dalam hal ini di situ adalah beberapa pemanas dari plume oleh pelepasan panas laten pada sekitar dari tahapkan batas, dan satu paku suhu terjadi pada batas. Ketika Clapeyron miringkan mengijinkan penembusan plume ke dalam atas menutupi bagian, panas laten melepaskan pada saat penyeberangan tahap

perubahan memanaskan plume dengan sangat, dan sedikit dinginkan dari plume terjadi pada persilangan dari atas menutupi bagian hingga suhu dipaksa untuk menjatuhkan ke suhu permukaan ke seberang lapisan batas termal yang permukaan. Pada atas menutupi bagian plume akan 100 k lebih panas mempunyai laju perubahan fase yang membandingkan ke plume itu tidak menghadapi satu perubahan fase. axisymmetric membanggakan diri yang menembus perubahan fase akan 75 k lebih panas pada atas menutupi bagian dibandingkan ini rekan pendamping planar.

Karena akibat plume memanaskan melalui pembebasan dari panas laten oleh endotermis perubahan fase, banggakan diri mendatangi di dasar dari lakmus yang punya potensial lebih besar untuk thermally mengencerkan lakmus dan menghasilkan parsial meleleh sebagai satu konsekwensi dari mempunyai melalui perubahan fase. Steinbach dan Yuen (1994a, 1995, 1997) sarankan itu pemanasan plume oleh perubahan fase dapat sebenarnya pimpin untuk meleleh pada peralihan zona.

“ ekstra ” pemanasan yang dialami oleh satu plume di naik melalui tahap endotermis peralihan bergantung kepada status dari lingkungan plume. Kalau satu plume menjadi bagian dari satu lebih luas besar-besaran upwelling, kemudian lingkungan ini juga akan dipanaskan oleh jalan lintasan melalui peralihan fase dan keganjilan termal dari plume sehubungan dengan lingkungan ini akan dikurangi. Pada rejim convective kacau dari mantelnya bumi, ini dapat idaman bahwa plume akan membenturkan peralihan fase dan memasuki ke dalam daerah dari atas menutupi bagian yang adalah keduanya secara relatif panas dan berhutang yang dingin ke episode sebelumnya dari upwelling dan downwelling. Oleh sebab itu kepentingan dari pemanasan plume oleh perubahan fase endotermis pada penentu majalah - matic dan konsekwensi volkanis dari satu kedatangannya plume mendekati permukaan akan bergantung kepada status dari atas menutupi bagian pada saat. differently dinyatakan, kalau mantel pada sekitar dari tahap peralihan adalah adiabatik, kemudian panas laten akan termasuk dalam adiabat, dan satu plume menyingsing melalui peralihan tidak akan dipanaskan lebih dari ini mengepung. Bagaimanapun, berhutang ke akumulasi dari dingin bawah alir di atas peralihan fase dan turasan kadang-kadang dari materi ini ke dalam lapisan dalam, mantel pada sekitar dari peralihan fase mungkin non adiabatic.

Volume dari gelombang setelah badai bintik panes biasanya nilaian fluks panas berasal dari Intinya bumi pada dugaan yang panas isi suatu tutupi plume (dicerminkan pada membengkak volume) peroleh dari inti (Davies, 1988b; Tidur, 1990; Davies dan Richards, 1992). Bagaimanapun, kalau satu fraksi substansiil dari konten termal plume berasal dari perubahan fase panaskan berdenyut, kemudian menyimpulkan inti memanaskan aliran akan satu taksiran terlalu tinggi.

Struktur Axisymmetric adalah lebih panas ketika mencapai atas menutupi bagian dibandingkan planar mereka rekan pendamping (Figur 9.20). Axisymmetric membanggakan diri kemudian lebih efisien dibandingkan planar upwellings di dalam membawakan bahan panes dari dalam pada mantel untuk dekat permukaan. Ini

bolehkan liput pilihan dari plume berlalu planar upflows di orang yang sangat moderen tiga dimensi - els dengan konveksi mantel berbentuk bola (Bercovici et al., 1989a; Tackley et al., 1993, 1994). Beberapa model yang sama ini dan pembahasan teoritis dari Bercovici Et Al. (1993) indikasi bahwa struktur silindris menembus perubahan fase endotermis lebih siap dibandingkan sesuatu planar.

Disipasi kental seperti halnya panas laten pelepasan dapat memanaskan plume mantel melalui peralihan spinel–perovskite (Steinbach dan Yuen, 1994a, 1995, 1997). Pemanas oleh disipasi kental dan pelepasan panas laten ditambahkan oleh kopling tidak linier tiba ke kekentalan bergantung suhu; pemanas yang terjadi ketika membanggakan diri membenturkan 660 perubahan fase km juga dapat ditambahkan oleh variasi kedalaman dari kekentalan dan termal daya konduksi ke seberang perubahan fase dan melalui lapisan dalam yang mengontrol angka dan tenaga dari naik plume dari batas core–mantle. Banggakan diri kandang yang mana pada 660 km

perubahan fase dapat mengawurkan materi panes secara menyamping dan melayani sebagai satu sumber plume sekunder dari dasar dari atas menutupi bagian (Steinbach dan Yuen, 1997). Fenomena ini sebenarnya kebalikan dari runtuhan mantel. Pemanas yang terjadi ketika membanggakan diri membenturkan 660 perubahan fase km dapat menambahkan kecenderungan ke arah pelapisan di ilian dengan tahap

ubah melalui menggabungkan dengan kekentalan bergantung suhu; pada dasarnya, terpanasi zona peralihan menjadi satu daerah kekentalan rendah cenderung untuk memisahkan atas menutupi bagian dari lapisan dalam (Steinbach dan Yuen, 1995).

9.9 Non-Newtonian Viscosity

Rumus rheological dipergunakan di Bab 5 untuk mencocokkan data rangkak percobaan pada bahan tambang mantel dapat ditulis dalam kaitan dengan tensor rate regangan ˙ ij , tensor penekanan gunting besar τ ij , dan efektif penekanan gunting besar τ (akar dua dari karar detik dari tensor penekanan gunting besar

dimana satu adalah pra bersifat exponen faktor, H adalah entalpi aktivasi, R adalah konstanta gas, T adalah suhu, dan n adalah daftar isi buku hukum menggerakkan. n = 1 ditemukan untuk difusi terkontrol rangkak dan hasil investasi satu Newtonian sifat merekat, sementara 3 = n = 5 ditemukan untuk rangkak dislokasi. Dari hubungan ini kita dapat tidak? moda kekentalan efektif µ eff seperti

Parmentier (1978), Parmentier dan Morgan (1982), Cserepes (1982), dan Christensen (1983a, 1984a, 1985a). Ulasan oleh Christensen (1989a) ringkas dasar penemuan dari keadaan kokoh hitungan. Akibat dari bukan Newtonian sifat merekat tepat waktu bergantung pemindahan gas telah mempelajari penggunaan model kwantitatip oleh Christensen AndYuen (1989), Malevsky andYuen (1992), dan Larsen Et Al. (1996a). Keken Et Al van. (1992) telah selidiki sifat alami waktu bergantung di pemindahan gas dengan satu Newtonian menurunkan lapisan dan satu bukan lapisan bagian atas Newtonian, dan seperti didiskusikan tadi di bab ini, Weinstein dan Olson (1992) telah menentukan kondisi untuk hukum menggerakkan yang mana kekentalan mengonsentrasi pada satu di atas lembar tipis satu convecting, Newtonian kental cairan hasilkan di perilaku seperti lempeng dari atas bidang.

Daftar isi buku hukum menggerakkan menentukan secara eksperimen untuk rangkak dislokasi, 3 = n = 5, pimpinan ke satu sedikit banyak makin baik perkiraan dari lempeng seperti perilaku untuk bagian atas dingin batasan termal - lapisan ary, dibandingkan ke model isoviscous dari ilian termal, maupun punya penting dipengaruhi pada struktur dari aliran, terutama ketika ketergantungan suhu dan desakan dari sifat merekat termasuk dalam model yang sama. Faktor n penampakan pada argumen dari

masa bersifat exponen dari kekentalan efektif rumus (9.9. 2 ) berarti yang kepekaan akibat dari kekentalan ke suhu dan desakan adalah lebih lemah untuk satu hukum menggerakkan rheology dibandingkan ini adalah untuk semata-mata hukum bergantung suhu (ketergantungan desakan terjadi melalui aktivasi entalpi). Gambarkan 9.21 adalah satu perbandingan oleh Christensen (1984a) di antara suhu dan paksa ilian kekentalan bergantung dengan eksponen hukum menggerakkan n = 5 dan Newtonian sifat merekat (n = 1 ) ilian dengan satu entalpi aktivasi hanyalah sepertiga sebagai besar. persamaan umum struktur aliran adalah khas, dan gambarkan bagaimana cenderung kekentalan hukum menggerakkan ke modifikasi struktur dari thermoviscous pemindahan gas dengan cara yang membuat ini menyikapi lebih seperti konveksi isoviscous.

Ketika konveksi sangat tinggi waktu bergantung, akibat dari kekentalan tidak linier jadilah lebih dramatis. Gambar 9.22 mennjukan satu urutan snapshot dari fungsi suhu dan aliran

dari satu hitungan kotak lama oleh Malevsky dan Yuen (1992) dengan hukum menggerakkan n=3, pada satu angka Rayleigh efektif sekitar 1,000 times kritis. Bidang suhu didominasi oleh plume ciut dan kekecilan termal memulai dari lapisan batas termal, seperti pada kasus dari Newtonian pemindahan gas. Bagaimanapun, gerak sangat tinggi tidak beraturan ke seberang kotak, dan terdiri di apapun sekejap dari beberapa dengan cepat beredar, kekentalan rendah berpusing, dikepung oleh dekat-dekat diam dan sangat tinggi zalir kental. Pusaran bertenaga dipandu oleh yang paling plume giat, yang bentuk dan musnah pada satu etika penumpang sementara, menciptakan satu pola bergeser pada aliran. Satu konsekwensi mungkin penarik perhatian dari bukan Newtonian pemindahan gas pada mantel adalah variasi besar regional di percepatan aliran menghubungkan kebalikannya dengan variasi cabang samping besar di kekentalan.

Pengujian dari perilaku dengan struktur dilokalisir pada pelahiran maksud aliran itu kombinasi dari bergantung suhu dan penekanan pimpinan kekentalan untuk lebih lagi radikal keberangkatan dari ilian dengan kekentalan seragam. Dengan rheology ini, kemungkinan berada untuk satu positif keadaan umpan balik untuk mengembangkan pada daerah dilokalisir dari alir, dengan mana cepat cacatnya bentuk dan kekentalan dikurangi memasangkan bersama-sama untuk menghasilkan percepatan ketinggian kecil-kecilan upwellings dan downwellings (Larsen dan Yuen, 1997a, b ). Satu contoh diperlihatkan di Figur 9.23 dari calculations oleh Larsen dan Yuen (1997a), darimana satu ketidakstabilan dilokalisir panes dasar lapisan batas termal naik di dalam mempercepat ke 1.5 m tahun -1 , hampir 20 waktu percepatan rmsdari fluida secara keseluruhan

9.10 ketergantung kedalaman sifat termodinamika dan transportasi

Peningkatan pada desakan hidrostatis dengan kedalaman melalui pengaruh mantle keduanya thermodinamis dan hak milik angkut, dan demikian punyai satu akibat substansiil pada konveksi mantle, terutama dimana aliran meluas berlalu keseluruhan mantel. Variasi kedalaman dari tiga

hak milik – kekentalan, ketermnaian termal, dan daya konduksi termal – adalah terutama berpengaruh nyata. Seperti didiskusikan di Bab 5, ada menaiki bukti di suka dari satu secara kasar 30 - lipat bertambah di kekentalan pada daerah dekat dasar dari zona peralihan. Sebagai tambahan terhadap apapun langkah bertambah di kekentalan di perubahan fase, kita juga mengharapkan satu berangsur-angsur lagi bertambah di kekentalan dengan kedalaman (desakan) karena akibat volume aktivasi mengasumsikan akibat ini mengatasi akibat kebalikan dengan suhu adiabatik bertambah dengan kedalaman) (melihat Bab 5). Di Bab 4 kita menelaah bukti menandai satu penyusutan besar pada muaian termal koefisien pada desakan dari lapisan dalam, dan kita meringkas sedikit banyak lebih argumen bersifat untung-untungan untuk satu peningkatan pada daya konduksi termal di desakan lapisan dalam.

Dipertimbangkan bersama-sama, variasi di ini tiga jumlah hak milik ke satu pengurangan dengan kedalaman dari di tempat itu tidak? Rayleigh angka ned, oleh satu faktor yang mana mungkin sebesar 100. Pengurangan ini menyiratkan bahwa skala waktu karakteristik untuk aliran pada lapisan dalam adalah dengan sangat lebih panjang dibandingkan untuk atas menutupi bagian, sehingga tersebut, antara lain, materi papak akan memperlambat saat ini memasuki lapisan dalam. Itu juga menyiratkan bahwa skala waktu karakteristik untuk ketidakstabilan adalah lebih panjang pada lapisan dalam, sehingga itu struktur daya gerak berasal pada lapisan dalam diharapkan untuk jadilah lebih gigih dibandingkan jika tidak sesuatu serupa berasal di atas menutupi bagian.

garis luar untuk ilian dengan satu faktor 10 penyusutan di α dengan kedalaman (Hansen et al., 1991). Di variabel α hitungan, Ra berlandaskan nilai dari α ada di puncak permukaan adalah 2 × 10 7 . Mengurangi bahan apung pada bagian lebih rendah dari lapisan menggencet beberapa lapisan batas ketidakstabilan, menghasilkan di lebih sedikit dan lebih naik terpadu membanggakan diri dibandingkan pada termal yang seragam kasus ketermnaian. Skala ruang dan sementara dari cenderung gerak lebih besar pada lebih besar

Akibat ini telah dimajukan oleh Hansen dan Yuen (1994) sebagai satu kemungkinan mekanisme untuk menjelaskan nyata stationarity dari bintik panes pikir berasal pada lebih rendah mantel.

Hak milik bergantung kedalaman juga mempengaruhi perilaku dari downwellings mantel, terutama perilaku dari papak subducted. Kombinasi dengan kekentalan ditingkatkan dan penurunan ketermnaian termal meluaskan keganjilan termal yang dingin menghubungkan dengan lembar tenggelam, menghasilkan pada satu lebih pola tebar dari heterogeneity dibandingkan adalah kasus dengan hak milik seragam (Hansen et al., 1992a, 1993).

9.11 Pengaruh Ketermampatan dan Disipasi Kekentalan

Seperti terlihat di Bab 6 (6. 10. 18) disipasi angka nondimensional D menentukan

kepentingan dari keduanya ketermampatan dan disipasi kental pada konveksi termal. Turcotte et al. (1974), Hewitt et al. (1975), dan Jarvis dan McKenzie (1980) telah menyelesaikan kwantitatip pembahasan dari peran dengan disipasi kental dan ketermampatan pada konveksi termal. Untuk mntel bumi d. ˜ 0.5 dan pengaruh dari keduanya ketermampatan dan disipasi kental pada bentuk dengan ilian mantel global secara relatif kecil. Bagaimanapun, pemanasan kental dapat penting di tempat itu, terutama pada struktur kecil-kecilan seperti banggakan diri dan mempersempit bawah aliran (kandang van Berg dan Yuen, 1997) saat kami diskusikan di Bab 10, dimana akibat dari ketermampatan dan disipasi kental dipertimbangkan pada perincian lebih besar dalam konteks konveksi dengan tiga dimensi .

9.12 Benua dan Konveksi

Terbaik tergambarkan heterogeneity mempengaruhi mantel pemindahan gas adalah kerak kontinental. Kebumikan tindaki di antara konveksi daratan dan mantle dikontrol oleh bahan apung dari batuan kontinental dengan hormat untuk menutupi batuan yang mencegah besar-besaran tumbukan dari kerak kontinental. Dari pada tumbukan, riwayat convective dari kerak kontinental melibatkan pengumpulan diulangi ke dalam supercontinents, ketidakstabilan dari kontra ini guration setelah beberapa ratus juta tahun, dan episode yang berikut dari pembubaran, akhirnya memimpin ke pengumpulan berikutnya. Ini adalah siklus Wilson yang disebut didiskusikan di Bab 2.

Struktur lapisan dalam mungkin memelihara beberapa riwayat dari Wilson berulang dan sediakan satu teka-teki seperti untuk bagaimana cara kerjanya. Kesana-sini 200 Myr lalu, supercontinent Pangea ditempatkan di zaman sekarang posisi dari Afrika yang utama geoid tinggi, kiranya lokasi dari satu besar-besaran upwelling lapisan dalam. Sejak perceraian dari Pangea paling yang daratan telah apung ke arah geoid rendah. Saran perilaku ini yang supercontinent perceraian terjadi berlalu upwellings pada lapisan dalam, dan selama pembubaran apung benua ke arah lapisan dalam downwellings (Pengejaran, 1979a; Anderson, 1982).

Kwantitatip dan model laboratori dari Wilson mendaur menjelaskan fenomena ini dalam kaitan dengan kontinental apung kerak dan lakmus saling berinteraksi dengan dinamis dengan ilian mantel (Gurnis, 1988; Zhong dan Gurnis, 1993; Guillou dan Jaupart, 1995; Lowman dan Jarvis,1995, 1996). Pada status dispersi apung benua dan memusat ke arah downwellings dimana cenderung zona tumbukan dikonsentrasi. – daratan benua bentrokan terjadi di situs ini,membangun supercontinents dan mengakhiri tumbukan. Sesudah itu, zona tumbukan lagi membentuk di sekitar marjin dari supercontinent, mempengaruhi upwellings di bawah supercontinent bagian dalam dan pemimpin ke episode lain dari perceraian dan pembubaran. Sesuai dengan skenario ini buat-buatan dari blok besar dari kerak kontinental dan lakmus mempengaruhi satu siklus jangka panjang pada struktur dari ilian mantel dimana periode dari supercontinent pembentukan bergantian dengan episode dari pergerakan benua.

Berbagai bagian dari siklus Wilson telah ditirukan dengan dua ilian dimensional modelkan. Gambarkan 9.25 pertunjukan perceraian dan apung yang berikut dari satu getek pada permukaan dari satu lapisan convecting fuid, dari hitungan oleh Gurnis (1988). Getek dipasangkan ke zalir kental dan diasumsikan ke pecah tegangan kurang pada satu hasil investasi ditetapkan tekan. Getek diletakkan ke dalam tegangan oleh pola dari ilian. Satu upwelling mengembangkan di bawah getek dan downwellings mengembangkan sepanjang marjin dari getek, yang dapat disamakan ke plume mantel di bawah bagian dalam dari satu supercontinent dan zona tumbukan di sekitar garis bulatannya. Ketika penekanan hasil investasi dijangkau pecah getek dan segmen memulai apung. Karena akibat syarat batas siklis, segmen membentur bentuk struktur supercontinent lain dan siklus memulai lagi.

Konveksi optimal memola untuk perceraian terdiri dari satu upwelling di bawah bagian dalam benua dan downwelling di bawah marjin. Pusat upwelling dapat akibat oleh termal heterogeneity disediakan oleh kontinental sangat kerak, punyai yang satu daya konduksi termal yang lebih tinggi dibandingkan kerak laut dan atas menutupi bagian. Akibat dari cabang samping ini heterogeneity digambarkan di Figur 9.26, yang pertunjukan upwellings mengembangkan pada satu convecting mengalir lapisan tunduk kepada syarat batas termal yang heterogen sepanjang atas bidang. Ke sebelah kiri dan hak dari tanda saraf tak sadar, syarat batas bagian atas adalah isotermis, mewakili

keadaan kerak laut. Pada tanda saraf tak sadar adalah satu thermally mengendali lajur dengan suhu diperbaiki di beberapa jarak di atas alir, mewakili akibat dari kontinental lebih tebal lakmus dan kontinental lagi pimpin thermally kerak. Bentuk ini dari batas heterogeneity memimpin untuk suhu sedikit lebih tinggi pada zalir di bawah lajur pimpin bandingkan ke zalir di bawah suhu tetap daerah pada kedalaman yang sama. Convective upwellings preferentially membentuk di bawah lajur pimpin dan convective downwellings preferentially membentuk dekat marjin dari lajur pimpin.

Tapi heterogeneity pada hak milik termal bukan satu-satunya cara untuk mendirikan ilian optimal memola untuk perceraian kontinental. Heterogeneity pada kondisi mekanik pada permukaan juga mampu untuk mempengaruhi satu upwelling dari batas bawah. Hitungan dimana benua adalah berbentuk model seperti di tempat itu gugus geofon kaku dengan suatu menjadi kebalikannya bebas menyelipkan batas

 (disebutkan di atas) juga pertunjukan satu kecenderungan untuk upwellings bentuk di bawah daratan, kalau mereka adalah cukup lebar. Downwellings pada tepi dari daratan lebar mempengaruhi upwelling alir di di antara. Marjin kontinental lebih suka situs untuk inisiasi dari tumbukan, karena bahan apung hakiki dari kerak kontinental meningkatkan pembentukan dengan downwellings bersisi satu (Trubitsyn dan Rykov, 1997). Kalau dimensi cabang samping dari daratan hebat kira-kira mencocokan panjang gelombang disukai dari ilian dasar, satu pusat upwelling akan secara alami mengembangkan. Ini digambarkan di Figur 9.27 dari Lowman dan Jarvis (1996), perlihatkan yang evolusi dari ilian pada satu dua lapisan dimensional dengan dua rakit permukaan bergerak. Rakit beradu pada satu konvergens, mencetuskan satu pembalikan pada pola aliran ke satu dengan marginal downwellings dan satu upwelling pusat. Ini oleh sebab itu tampak bahwa siklus Wilson dapat dijelaskan, dalam konteks dua aliran dimensional, oleh satu secara relatif sederhana interaksi di antara rakit besar dari lakmus kontinental dan konveksi mantel.

Tidak hanya yang kontinental sukai rakit menyediakan satu keterangan untuk Wilson berulang, tapi mereka juga mungkin sokong ke kekuasaan dari panjang gelombang lama pada spektrum heterogeneity seismic

dari mantel. Merindukan struktur termal panjang gelombang didirikan oleh rakit pada ilian silindris model dari Zhong dan Gurnis (1993). Ketika satu getek secara relatif keperluan, panas mengakumulasi di bawah ini sehubungan dengan kurang panas efisien mengirim melalui getek dan ketidakstabilan pada lapisan batas termal yang bawah. Akibat ini mendirikan besar-besaran struktur termal dan aliran resultan yang menambahkan gerak getek. Getek mengisyaratkan pada gilirannya kurangi besar-besaran struktur termal dan penyusutan percepatan getek. Proses adalah berkala pada model dari Zhong dan Gurnis (1993). Perbedaan benua–laut pada Bumi nyata, sukai itu pada model, dapat kuatkan dengan demikian besar-besaran struktur pada mantel, seperti dapat hal-hal lain seperti radial variasi sifat merekat dan perubahan fase endotermis pada 660 kedalaman km.

Akumulasi dari kontinental crustal bahan dapat mempengaruhi ilian mantel pada sejumlah dengan jalan lain seperti menerbitkan dalam deretan dokumen oleh Lenardic dan Kaula (1995b, 1996), Lenardic (1997, 1998), dan Moresi dan Lenardic (1997). Di dokumen ini, ilian termal terjadi pada satu secara kimiawi tebal? uid di bawah bergerak, secara kimiawi menerangi zalir yang mengakumulasi di atas downwellings. Secara kimiawi menerangi zalir tidak berpartisipasi pada ilian dalam, tapi ini adalah advected pada permukaan dan kontinental bentuk crustal menyukai bawasir dengan ketebalan diri secara konsisten dipelihara oleh convective menekan berlaku bagi dasar dari lapisan batas kimia. Di Lenardic dan Kaula (1996) dan Lenardic (1997) ini terlihat itu akumulasi dari crustal atau secara kimiawi menerangi materi melicinkan variasi cabang samping pada fluks panas sediakan ke dasar dari secara kimiawi lapisan gebu oleh ilian dasar; hasil adalah satu secara menyamping mendekati panas permukaan telah tetap fluks dimana secara kimiawi menerangi materi akumulasi sehubungan dengan daya konduksi termal yang terbatas dari “ kerak gebu.”

Akibat termal dari secara kimiawi terangi atau crustal bahan dapat dikaji oleh bandingkan daya tahan termal dari kerak (daya tahan termal secara langsung sebanding ke ketebalan crustal dan kebalikannya sebanding ke daya konduksi termal crustal) ke tersebut mantel (tutupi daya tahan termal secara langsung sebanding ke ketebalan dari lapisan batas termal yang bagian atas dan kebalikannya sebanding ke daya konduksi termal mantel). Rasio dari daya tahan ini (mantel / kerak) adalah angka Biot. Untuk satu angka Biot kecil membandingkan dengan kesatuan (daya tahan termal crustal menutupi daya tahan termal) satu secara menyamping mendekati fluks panas telah tetap kondisi akan menyinggung pada dasar dari kerak, sementara untuk satu angka Biot besar membandingkan dengan kesatuan (daya tahan termal crustal menutupi daya tahan termal) satu secara menyamping mendekati suhu telah tetap akan menyinggung pada dasar dari kerak. Pada model dari Lenardic dan Kaula (1996) dan Lenardic (1997), angka Biot akan kesatuan, tapi akibat dari crustal bahan masih untuk menguatkan secara menyamping mendekati fluks panas telah tetap kondisi. Untuk bumi, angka Biot adalah = 1 sejak lapisan batas termal yang bagian atas dari ilian mantel adalah beberapa kali lebih gemuk dari kontinental rata-rata kerak dan daya konduksi termal dari crustal dan batuan mantel adalah yang dapat diperbandingkan.

Lenardic (1998) telah mempergunakan hitungan model serupa untuk memperlihatkan panas itu rugi melalui lautan banyak sehubungan dengan panas kehilangan melalui daratan saat ilian menjadi lebih bertenaga, yaitu, seperti angka Rayleigh banyak. Ini menyediakan satu keterangan untuk paradoks Archean yang disebut, yaitu, itu kontinental geotherms pada Archean adalah serupa dengan itu sekarang sungguhpun bumi harus telah lebih panas dan panas keseluruhan aliran harus telah lebih besar pada Archean. Berdua perkiraan ini adalah yang dapat didamaikan kalau rugi panas melalui lautan adalah satu fraksi lebih besar dari panas totalnya bumi alir pada Archean Yang bandingkan ke sekarang.

Akibat dari kontinental crustal bahan pada ilian mantel telah dieksplorasi oleh Moresi dan Lenardic (1997) pada satu tiga dimensi Cartesian memodelkan serupa dengan kedua-duanya model dimensional didiskusikan di atas. Seperti di kedua-duanya model dimensional, secara kimiawi menerangi materi akumulasi di aglomerasi seperti daratan di atas downwellings dan, pada 1 × 1 × 1 hitungan kotak, modifikasi keseluruhan planform dari ilian. Doin et al. (1997) telah mempergunakan satu dua model kwantitatip yang dimensional untuk mempelajari bagaimana convective memproses kontrol ketebalan dari lakmus kontinental dan laut. Pengusut penggunaan mereka model partikel untuk mewakili kimia heterogeneity dan di beberapa bahan apung kimia hitungan mereka diliputi. Model mereka juga meliputi satu bergantung suhu dan desakan Newtonian sifat merekat; ketergantungan desakan dari sifat merekat ditemukan agar penting untuk model ke ketebalan keseimbangan hasil investasi dari sekitar 100 km untuk lakmus laut tua. Satu siklus berkala tektonis lempeng dipaksakan pada model oleh spesifikasi dari syarat batas percepatan permukaan; satu bukan subductible bagian dari berhubungan yang permukaan dengan

9.13 konveksi pada Lapisan-d

satu daratan dikuatkan. Hitungan diri secara konsisten menentukan ketebalan dari lakmus di bawah bagian kontinental dan laut dari permukaan. Model ini mampu untuk menghasilkan ketebalan lithospheric yang dapat diperbandingkan ke lakmus laut tua dan tebal lakmus cratonic. Bagaimanapun, ketidakstabilan convective menghubungkan dengan kontras kepadatan cabang samping pada alat penghubung di antara lakmus kontinental tebal dan lakmus laut bahan pengencer secara berangsur-angsur mengikis kontinental lithospheric pakukan. Erosi convective dari kontinental tebal lakmus bukan dicegah oleh pemasukan dari bahan apung kimia ke dalam hitungan. Maka adalah disarankan itu pengawetan jangka panjang dari satu akar kontinental tebal memerlukan keduanya bahan apung kimia dan kekentalan ditambahkan dari materi akar. Kekentalan ditingkatkan dari lakmus kontinental harus dimiliki satu asal nonthermal. Devolatilization dari batuan keras kepala membentuk akar kontinental adalah mekanisme seseorang itu dapat menjelaskan kekentalan lebih tinggi dari akar (Pollack, 1986).

Masih pembahasan lain dari bagaimana daratan – pengaruh perbedaan lautan konveksi mantel telah diselesaikan oleh Rabinowicz Et Al. (1980), Christensen (1983b), Mimouni dan Rabinowicz (1988), dan Walzer dan Hendel (1997). Pembahasan ini menandai ilian itu sel di bawah benua dapat mengirim panas secara menyamping dari subcontinental menutupi ke laut berdekatan daerah.

Suhu besar menjatuhkan ke seberang Lapisan-d dapat memandu ilian kecil-kecilan di situ (melihat Bab 4). Ilian bertenaga pada Lapisan-d ditambahkan oleh suhu kuat ketergantungan dari kekentalan yang yang dapat menghasilkan variasi kekentalan dari banyak order dari kebesaran pada lapisan. Olson et al. (1987) telah menirukan konveksi pada d. lapisan mempergunakan satu dua model kwantitatip yang dimensional itu penggabungan ketergantungan suhu dari kekentalan dengan satu hukum Arrhenius. Gambarkan 9.28 pertunjukan akibat oleh hitungan ini pada tiga waktu yang berbeda selama perkembangan dari ketidakstabilan convective pada satu panes menurunkan lapisan batas termal ke seberang suhu yang mana buntang 800 k dan penyusutan sifat merekat oleh satu faktor dari 10 4 . Pada panel teratas dari Figur 9.28, sesuai dengan satu waktu dari 47.6 Myr setelah bahan pengental bersifat memencar dari lapisan batas mulai, ketidakstabilan convective tampak pada bentuk dengan gangguan berkala yang pura pura batasi sebagian besar ke 50 km paling rendah. Oleh 63.5 Myr (panel pertengahan) gangguan mengembangkan ke dalam satu giat array convecting dari panes, kekentalan rendah diapirs dijerat pada d. lapisan oleh lapisan dalam sangat kekentalan ketinggian materi. Pencantuman dari diapirs terjadi di antara langkah ini dan 79.4 Myr (panel bawah), menghasilkan diapirs bahwa padahal lepaskan dari lapisan dan memberikan naik untuk menutupi plume. rheology dari kontrol Lapisan-d skala dari ilian lapisan batas dan mendikte angka dari diapirs bahwa harus menggabungkan agar mencapai ukuran lepas. Inisiasi dari plume mantel sebagai satu ketidakstabilan lapisan batas termal didiskusikan secara lebih detil di Bab 11.

Aktivitas Convective pada d. lapisan menciptakan topografi dinamis pada inti – batasan mantel ary (CMB) seperti dilihat di Figur 9.28. Amplitudo dari topografi CMB menumbuh sejalan dengan ketidakstabilan lapisan batas dan lekat berbias, di masing-masing langkah, dimensi horisontal dari diapirs. Pada 63.5 Myr amplitudo hampir 2 km dengan lebar setengah pada jangkauan 20 – 50 km. Ilian kecil-kecilan pada satu Lapisan-d dengan satu penyusutan kekentalan dari 10 4 atau lebih besar mampu untuk menghasilkan topografi CMB di dalam menyetujui dengan observasi hamburan seismic (Olson et al., 1987).

(Bahasan ini merupakan terjemahan dari mantel conveksi "Mantle Convection in the Earth and Planets" di bab 9 yang berisi 13 sub-bab mata kuliah termodinamika dan kerak bumi dosen pengajar Sudarningsih, M.Si)